ピボットポイント（Pivot Points）

ピボットポイントは、前日の高値・安値・終値（および始値や変形）から算出する水平の支持抵抗群です。Classic / Fibonacci / Camarilla / Woodie / DeMark、Mid-Pivots、Central Pivot Range（CPR）、Daily/Weekly/Monthly の階層まで、いずれも「前日データを固定的に加工した水準」という共通思想を持ちます。当日のトレーダーが同じ計算式で同じ水準を意識するため、自己成就的に機能する側面があります。

使いどころは、当日の値幅上限・下限の目安、指標発表時に反応が止まりやすい水準の把握、レンジの逆張り水準、ブレイクアウトの目標水準です。FX スポットは 24 時間市場のため、「日」の定義（NY Close 基準が標準）が水準へ直接影響します。

起源は 1930-40 年代のシカゴ商品取引所の立会人（floor trader）が翌日の取引前に手計算していた水平線群です。基本形の Classic は Neal T. Weintraub Trading with Chart Patterns（1990 年代）が広く紹介し、Larry Williams が Woodie 系、Tom DeMark が条件分岐型、Nick Scott が 1989 年に Camarilla、Frank Ochoa が 2010 年に CPR を発表しました。

起源と系譜

年代	出来事
1930s-40s	シカゴ商品取引所（CBOT）等の floor trader が手計算で使用開始
1957	Richard Donchian の Trend-Following 論文で類似の水平線概念
1978	J. Welles Wilder Jr. がテクニカル書籍で central price として言及
1980s	Larry Williams が Woodie 系を体系化（Classic に始値を加味）
1989	Nick Scott が Camarilla Equation 発表（前日終値基準）
1990s	Tom DeMark が The New Science of Technical Analysis（1994）で条件分岐型（DeMark Pivots）
1990s-2000s	Neal T. Weintraub, John L. Person らが Classic + Fibonacci を一般化
2010	Frank Ochoa Secrets of a Pivot Boss で CPR（Central Pivot Range）を発表

前提

計算に使う変数

• 前日高値（Previous High）：$H_p$
• 前日安値（Previous Low）：$L_p$
• 前日終値（Previous Close）：$C_p$
• 前日始値（Previous Open）：$O_p$（Woodie / DeMark で使用）
• 当日始値（Today’s Open）：$O_t$（Woodie の一部変形で使用）

記号の慣例

• P：Pivot（中心線）
• R1, R2, R3, R4：Resistance（上方水準、番号が大きいほど遠い）
• S1, S2, S3, S4：Support（下方水準、番号が大きいほど遠い）
• M0-M5：Mid-Pivot（中間水準）
• BC / TC：Bottom Central / Top Central（CPR の帯の下端・上端）

Classic（Standard / Traditional）Pivot Points

定義

最も普及した形式です。前日 H/L/C から中心線と 3 段の R/S を算出します。

$P = \frac{H_p + L_p + C_p}{3}$

$R_1 = 2P - L_p, \quad S_1 = 2P - H_p$

$R_2 = P + (H_p - L_p), \quad S_2 = P - (H_p - L_p)$

$R_3 = H_p + 2(P - L_p), \quad S_3 = L_p - 2(H_p - P)$

模式図。前日データから算出した水平線群を、当日の目安に使う。

幾何学的意味

• $P$ は前日 3 値（H/L/C）の平均。当日の均衡点の目安になる
• $R_1 = 2P - L_p$ は「$P$ を中心に $L_p$ を対称へ写した点」で、前日安値を平均で反射している
• $R_2 - P = H_p - L_p$ は前日のフルレンジぶんを $P$ より上へ伸ばした点
• $R_3 = H_p + 2(P - L_p)$ は前日高値からさらに $2 \times (P - L_p)$ 伸ばす形

Mid-Pivots（中間水準）

R1〜R2、S1〜S2 などの中間に M 水準を挟む流派があります（John L. Person）。

$M_5 = \frac{R_2 + R_3}{2}, \quad M_4 = \frac{R_1 + R_2}{2}$

$M_3 = \frac{P + R_1}{2}, \quad M_2 = \frac{P + S_1}{2}$

$M_1 = \frac{S_1 + S_2}{2}, \quad M_0 = \frac{S_2 + S_3}{2}$

Mid-Pivots は反発の初期水準として意識されます。R1 に直接到達する前に M3 で失速するケースが多いとされます。

Fibonacci Pivot Points

定義

前日レンジ $R_p = H_p - L_p$ にフィボナッチ比率を掛けて $P$ に加減します。

$P = \frac{H_p + L_p + C_p}{3}$

$R_1 = P + 0.382 \cdot R_p, \quad S_1 = P - 0.382 \cdot R_p$

$R_2 = P + 0.618 \cdot R_p, \quad S_2 = P - 0.618 \cdot R_p$

$R_3 = P + 1.000 \cdot R_p, \quad S_3 = P - 1.000 \cdot R_p$

拡張版（R4/S4 を持つ流派）は次のとおりです。

$R_4 = P + 1.618 \cdot R_p, \quad S_4 = P - 1.618 \cdot R_p$

Classic との違い

• Classic の R1/S1 は前日 $H_p$/$L_p$ の $P$ による対称反射
• Fibonacci の R1/S1 は前日レンジの 38.2%
• レンジが狭い日は Fibonacci が狭く、広い日は Fibonacci が広くなる。Classic はレンジ形状に対して同じスケールを保つ

Camarilla Pivot Points

定義

Nick Scott（1989）が発表しました。前日終値 $C_p$ を基準に、前日レンジ $R_p$ を除算係数でスケーリングします。

$R_1 = C_p + R_p \cdot \frac{1.1}{12}, \quad S_1 = C_p - R_p \cdot \frac{1.1}{12}$

$R_2 = C_p + R_p \cdot \frac{1.1}{6}, \quad S_2 = C_p - R_p \cdot \frac{1.1}{6}$

$R_3 = C_p + R_p \cdot \frac{1.1}{4}, \quad S_3 = C_p - R_p \cdot \frac{1.1}{4}$

$R_4 = C_p + R_p \cdot \frac{1.1}{2}, \quad S_4 = C_p - R_p \cdot \frac{1.1}{2}$

実務での分類

Camarilla は水準ごとに明確な役割分担があります。

水準	役割	戦術
R1/S1, R2/S2	当日の普通の値動き内	通常はシグナルとして使わない
R3/S3	反転狙い水準	逆張りエントリー、損切りは R4/S4
R4/S4	ブレイクアウト水準	順張りエントリー、次の目標は R5/S5（$R_p \times 1.1$）

Camarilla は「R3 / S3 で逆張り、R4 / S4 でブレイク」という双方向戦術がセットで語られます。

係数 1.1 の由来

• 1.1 という係数は Scott の経験則とされ、統計的導出は公開されていない
• 除算係数（12, 6, 4, 2）は等比数列的な半減。R1 から R4 で幅が 6 倍になる
• 一部の派生流派は 1.1 を 1.0 や 1.5 に変えることもあるが、原典は 1.1

Woodie’s Pivot Points

定義

Ken Wood（通称 Woodie）が体系化しました。前日終値 $C_p$ の代わりに当日始値 $O_t$ を使う変形です。

$P = \frac{H_p + L_p + 2 O_t}{4}$

$R_1 = 2P - L_p, \quad S_1 = 2P - H_p$

$R_2 = P + (H_p - L_p), \quad S_2 = P - (H_p - L_p)$

$R_3 = H_p + 2(P - L_p), \quad S_3 = L_p - 2(H_p - P)$

Classic との違い

• Pivot $P$ の計算で、前日終値 $C_p$ ではなく当日始値 $O_t$ を 2 倍重みで使用する
• 当日の始値方向を反映する分、当日の実際の値動きに近い水準になる
• ただし当日始値が確定するまで $P$ が定まらない。始値後に一度算出する必要がある

FX スポットは 24 時間連続で、当日始値の定義が業者で異なります。Woodie を FX に適用する場合、NY Close 5pm を境に始まる当日の始値を採用するのが一般的です。

DeMark Pivot Points

定義

Tom DeMark The New Science of Technical Analysis（1994）による形式です。前日の陰陽（$O_p$ と $C_p$ の関係）で計算式が分岐する条件分岐型です。

Step 1：X を計算

• 前日 陽線（$C_p > O_p$）：$X = 2 H_p + L_p + C_p$
• 前日 陰線（$C_p < O_p$）：$X = H_p + 2 L_p + C_p$
• 前日 同値（$C_p = O_p$）：$X = H_p + L_p + 2 C_p$

Step 2：Pivot, R1, S1

$P = \frac{X}{4}, \quad R_1 = \frac{X}{2} - L_p, \quad S_1 = \frac{X}{2} - H_p$

DeMark は R2/S2/R3/S3 を持たず、R1/S1 のみです。

特徴

• 前日の始値 vs 終値の関係を条件分岐に組み込む唯一の主流 Pivot
• 陽線・陰線で本命方向が違うという DeMark の思想
• Pivot 水準は 1 段のみで、R1/S1 が当日の推定高安になる

用途としては、R1 を当日高値予測、S1 を当日安値予測として使います。当日高値がすでに R1 に到達した場合、当日の伸び余地は乏しいと判定します。

Central Pivot Range（CPR）

定義

Frank Ochoa Secrets of a Pivot Boss（2010）で提唱されました。Pivot を単一の線ではなく帯として扱います。

$P = \frac{H_p + L_p + C_p}{3}$

$BC = \frac{H_p + L_p}{2}$

$TC = 2P - BC$

• BC（Bottom Central）：Pivot の下側の境界。前日高安の中点
• TC（Top Central）：Pivot の上側の境界。$2P - BC$ の対称反射
• P は帯の内部（TC と BC の間）

CPR 幅の解釈

CPR の帯幅（$TC - BC$）は、当日の想定ボラティリティのプロキシとして使います。

帯幅	意味	戦術
Narrow CPR（幅が狭い）	ボラ拡大の予兆	ブレイクアウト戦術
Wide CPR（幅が広い）	レンジ相場の予兆	レンジ内逆張り戦術

判定の目安は次のとおりです。

• CPR 幅を過去 5-10 日の平均帯幅と比較する
• 平均の 50% 以下なら Narrow、150% 以上なら Wide

連続日 CPR の重なり

• 前日 CPR と当日 CPR が重なるなら、レンジ相場継続
• 前日 CPR より当日 CPR が上に離れるなら、上昇トレンド
• 前日 CPR より当日 CPR が下に離れるなら、下降トレンド

Frank Ochoa はこれを Two-Day Overlapping / Higher / Lower Value と呼びます。

時間軸別 Pivot（Daily / Weekly / Monthly / Yearly）

概念

同じ Classic Pivot の公式を、より長い期間の H/L/C に適用することで、より重要な水準を得ます。

時間軸	基準データ	更新頻度	主な用途
Daily	前日 H/L/C	毎日	デイトレの当日水準
Weekly	前週 H/L/C	週次（月曜開始）	スイングの当週水準
Monthly	前月 H/L/C	月次（月初）	中期ポジションの当月水準
Yearly	前年 H/L/C	年次（1 月）	長期ポジションの当年水準

計算式は同じ

$P_{weekly} = \frac{H_{prev\_week} + L_{prev\_week} + C_{prev\_week}}{3}$

各時間軸の Pivot が同一水準に近接した場合、その水準は複数時間軸のトレーダーが同時に意識する強力な水準になります（confluence）。

実例

• Daily Pivot P と Weekly S1 が近接すれば押し目候補
• Weekly Pivot P と Monthly R1 が近接すれば抵抗候補
• Monthly R2 と Yearly Pivot が重なれば中期的なターゲット / 反転候補

時刻基準（Cut-off）の問題

FX における「日」の定義

FX スポットは 24 時間連続市場で、1 日の切り替わりが慣習で決まります。

基準	JST	特徴
NY Close（5pm ET）	JST 06:00（夏）/ 07:00（冬）	最も一般的、CME 慣習に一致
London Close（5pm BST/GMT）	JST 01:00（夏）/ 02:00（冬）	欧州参加者中心
東京 Close（3pm JST）	JST 15:00	日本の日経先物と連動
Sydney Open（7am AEDT）	JST 05:00（夏）	実質 NY Close と近い

業者間の差異

• 主要 MT4/MT5 業者の多くは NY 17:00 EST（GMT-5） を基準に日足バーを構築する
• ただし業者のサーバータイムゾーンで微妙にずれる（GMT+2, +3 など）
• 同じ USD/JPY でも業者によって表示される Pivot 水準が数 pips 異なるケースが典型

実務での対処

• 使用プラットフォームの日足バー切り替わり時刻を明示的に確認する
• 主要業者の 5pm NY 基準に統一する
• 週足の月曜開始も業者で日本時間月曜 6:00 か月曜 0:00 UTC かで差がある

USD/JPY での使いどころ

東京仲値（JST 09:55）前後

• 東京仲値の急伸で Classic R1 手前で失速するのが典型
• 仲値後の反落は Daily P（中心線）付近で下げ止まりやすい
• Camarilla S3 まで届く日は、ロンドン以降の下落継続の警告

ロンドンオープン（JST 16:00）

• 東京レンジ（Daily H/L）を Pivot と重ねると、S1/R1 とほぼ一致する日が多い
• ロンドン初動のブレイクは Pivot R1/S1 の突破が最初の確認水準
• Weekly Pivot が Daily R2 と近接している場合、週の中盤の反転候補になる

NY オープン（JST 22:30）

• 米指標発表で Daily R3/S3 まで一気に到達することがある
• Camarilla R4/S4 は指標時の本気ブレイク水準として使える
• 逆張りは Camarilla R3/S3、順張りは R4/S4 の分岐点

週次・月次の Pivot

• Weekly Pivot P はその週の中心水準として、月曜〜金曜の一貫した反発水準になりやすい
• Monthly Pivot は月次スイングの起点。特に月初に大きく離れると、月の中盤で戻される傾向がある
• Yearly Pivot は数年に 1 度の大局的反転候補（2022 年 USD/JPY 152 円局面など）

落とし穴

• 時刻基準を混ぜない：使う Pivot の「日」定義を統一する。NY 5pm 基準と JST 0 時基準を混ぜると水準が毎日ずれる
• 系統を混同しない：Classic の R1 と Fibonacci の R1 は別水準。表示している系統を明示する
• Camarilla の R3/S3 = 逆張り、R4/S4 = 順張りの使い分けを忘れない：同じ Camarilla でも R3 到達と R4 到達は正反対の戦術になる
• Woodie の当日始値問題：24 時間 FX では当日始値が業者依存。Woodie を厳密適用するなら業者基準を固定する
• DeMark を他 Pivot と混ぜない：DeMark は R1/S1 のみで、R2/S2 が無いため水準の並びが違う
• 時間軸を混ぜて重なった水準を過信しない：Daily / Weekly / Monthly の confluence は強力だが、そもそも異なるスケールの参照点。近接だけで反転を確信しない
• Pivot の絶対視：Pivot は前日データから計算した目安。当日の環境（指標・ヘッドライン）で無効化される
• ヒゲでのタッチと終値ベース：R1 に到達（髭タッチ）しても終値では戻る動きは反発と数える。ただしヒゲタッチだけでエントリーすると騙しに刺さる
• CPR の Wide / Narrow 判定を主観で決めない：CPR 幅の閾値（平均比 50%/150% 等）は事前に固定してから判定する
• 統計的 edge を仮定しない：Pivot 水準の有意性は複数の学術検証が存在するが、FDR 補正後の生存は限定的
• 表示チャートによって同じ Pivot が違う：TradingView, MT4, cTrader, MyfxBook で計算方法と時刻基準が微妙に違うことがある。使うチャートを固定する
• 短期足での Daily Pivot は 1 日の中で 6-8 時間しか効かない：24 時間 FX で JST の日中と夜中では意識するプレイヤー層が違う。時間帯フィルタと組み合わせる

近い水準どうしの重なりや、複数の水準が集まる帯の扱いは 水平線・サポートとレジスタンス も合わせて参照してください。

Python 実装スケッチ

各系統の Pivot 計算関数です。

import pandas as pd
import numpy as np


def classic_pivots(h: float, l: float, c: float) -> dict:
    p = (h + l + c) / 3.0
    return {
        "P": p,
        "R1": 2 * p - l, "S1": 2 * p - h,
        "R2": p + (h - l), "S2": p - (h - l),
        "R3": h + 2 * (p - l), "S3": l - 2 * (h - p),
    }


def fibonacci_pivots(h: float, l: float, c: float) -> dict:
    p = (h + l + c) / 3.0
    rng = h - l
    return {
        "P": p,
        "R1": p + 0.382 * rng, "S1": p - 0.382 * rng,
        "R2": p + 0.618 * rng, "S2": p - 0.618 * rng,
        "R3": p + 1.000 * rng, "S3": p - 1.000 * rng,
    }


def camarilla_pivots(h: float, l: float, c: float) -> dict:
    rng = h - l
    return {
        "R1": c + rng * 1.1 / 12, "S1": c - rng * 1.1 / 12,
        "R2": c + rng * 1.1 / 6,  "S2": c - rng * 1.1 / 6,
        "R3": c + rng * 1.1 / 4,  "S3": c - rng * 1.1 / 4,
        "R4": c + rng * 1.1 / 2,  "S4": c - rng * 1.1 / 2,
    }


def woodie_pivots(h: float, l: float, today_open: float) -> dict:
    p = (h + l + 2 * today_open) / 4.0
    return {
        "P": p,
        "R1": 2 * p - l, "S1": 2 * p - h,
        "R2": p + (h - l), "S2": p - (h - l),
        "R3": h + 2 * (p - l), "S3": l - 2 * (h - p),
    }


def demark_pivots(o: float, h: float, l: float, c: float) -> dict:
    if c > o:
        x = 2 * h + l + c
    elif c < o:
        x = h + 2 * l + c
    else:
        x = h + l + 2 * c

    return {
        "P": x / 4.0,
        "R1": x / 2.0 - l,
        "S1": x / 2.0 - h,
    }


def cpr(h: float, l: float, c: float) -> dict:
    p = (h + l + c) / 3.0
    bc = (h + l) / 2.0
    tc = 2 * p - bc
    return {"P": p, "BC": bc, "TC": tc, "width": abs(tc - bc)}


def mid_pivots(pivots: dict) -> dict:
    p = pivots["P"]
    r1, r2, r3 = pivots["R1"], pivots["R2"], pivots["R3"]
    s1, s2, s3 = pivots["S1"], pivots["S2"], pivots["S3"]
    return {
        "M5": (r2 + r3) / 2.0,
        "M4": (r1 + r2) / 2.0,
        "M3": (p + r1) / 2.0,
        "M2": (p + s1) / 2.0,
        "M1": (s1 + s2) / 2.0,
        "M0": (s2 + s3) / 2.0,
    }

時間軸別 Pivot を DataFrame で

def daily_pivots_series(df_daily: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    prev = df_daily.shift(1)
    p = (prev["high"] + prev["low"] + prev["close"]) / 3.0
    rng = prev["high"] - prev["low"]
    return pd.DataFrame({
        "P": p,
        "R1": 2 * p - prev["low"],
        "S1": 2 * p - prev["high"],
        "R2": p + rng,
        "S2": p - rng,
        "R3": prev["high"] + 2 * (p - prev["low"]),
        "S3": prev["low"] - 2 * (prev["high"] - p),
    })


def weekly_pivots_series(df_daily: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    weekly = df_daily.resample("W-MON", label="left", closed="left").agg({
        "open": "first",
        "high": "max",
        "low": "min",
        "close": "last",
    })
    return daily_pivots_series(weekly)


def monthly_pivots_series(df_daily: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    monthly = df_daily.resample("MS").agg({
        "open": "first",
        "high": "max",
        "low": "min",
        "close": "last",
    })
    return daily_pivots_series(monthly)

下位足への紐付け

def align_pivots_to_intraday(pivots_daily: pd.DataFrame,
                             df_intraday: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    daily_dates = pivots_daily.index.normalize()
    pivots_indexed = pivots_daily.copy()
    pivots_indexed.index = daily_dates

    intraday_dates = df_intraday.index.normalize()
    aligned = pivots_indexed.reindex(intraday_dates, method="ffill")
    aligned.index = df_intraday.index
    return aligned

• daily_pivots_series は日足 DataFrame から日毎の Pivot 群を生成する。.shift(1) で必ず前日以前のデータを参照する（look-ahead 防止）
• weekly_pivots_series は日足を週次にリサンプリングする。W-MON は月曜開始
• monthly_pivots_series は月次リサンプリングする。MS は Month Start
• align_pivots_to_intraday は日次 Pivot を分足など下位足に紐付ける。日付でのマージと ffill
• 業者や国によって週の開始曜日が違う場合、W-MON を W-SUN に変更する

参考

• Neal T. Weintraub, Trading with Chart Patterns, McGraw-Hill, 1995
• Nick Scott, “Camarilla Equation”（1989, unpublished paper） — Camarilla の原型
• Tom DeMark, The New Science of Technical Analysis, Wiley, 1994
• John L. Person, A Complete Guide to Technical Trading Tactics, Wiley, 2004 — Fibonacci Pivot と Mid-Pivots
• Frank O. Ochoa, Secrets of a Pivot Boss, PivotBoss, 2010 — CPR の原典
• Mark B. Fisher, The Logical Trader, Wiley, 2002 — ACD Method（Pivot 派生）
• StockCharts — “Pivot Points” https://school.stockcharts.com/doku.php?id=technical_indicators:pivot_points
• Investopedia — “Pivot Points” https://www.investopedia.com/terms/p/pivotpoint.asp
• Investopedia — “Central Pivot Range (CPR)” https://www.investopedia.com/terms/c/central-pivot-range-cpr.asp